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STUART MILL Y EL DESCRÉDITO DEL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
RACIONALIDAD Y AJEDREZ

(por Erni Vogel)

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INTRODUCCIÓN
Aquel aserto de Marvin Minsky1 de que “las ideas más antiguas poseen ventajas injustas sobre aquellas que llegan más tarde” - o ‘principio de la inversión realizada’-, nos lleva perplejos al concepto de sistemas explicativos paralelos de Raúl Gagliardi2, ese rebelde costado de las ideas previas de los alumnos por el cual utilizan en la escuela el sistema conceptual escolar y, fuera de ella, el sistema intuitivo (el de sus conocimientos útiles que ya posee, cual medios ocultos de defensa y salud mental), “en alegre y despreocupada convivencia”, como señala Jorge Petrosino.
Como invoca M. Soutullo3 (basado en Ausubel), “un aprendizaje es significativo cuando puede relacionarse de modo no arbitrario con lo que el alumno ya sabe”. Vale decir incorporando nuevos aprendizajes a sus estructuras de conocimientos anteriores (para ello deben cumplirse como mínimo las condiciones de significatividad del contenido, de significatividad cognitiva y de predisposición del aprendiz,
dice).
Esto a cuenta de que los docentes de ajedrez advirtamos que nuestros procesos de enseñanza deben enfrentarse con problemas muchos más graves que la simple dificultad de comprensión. Tanto para que asumamos la complejidad de la instrucción cual un alerta, como para relativizar nuestro poder sobre el
aprendizaje real de los alumnos sin rasgarnos las vestiduras…
Ahora bien. ¿Cuáles pueden ser las ideas previas antes y durante el proceso de aprendizaje del Ajedrez? En este punto sería viable remarcar una sustancial diferencia entre la iniciación al ajedrez (con la probable influencia transferencial de sus conceptos previos geométricos y espaciales, de su ejercitación en interpretación y aplicación de reglas, su capacidad procedimental general, etc.) y los aprendizajes de profundización progresiva posteriores a los rudimentos.
Es obvio que si estos mismos conceptos, actitudes y procedimientos ajedrecísticos inicialmente adquiridos son ahora la principal estructura previa que dará significatividad a los nuevos conocimientos en la materia, nos vemos obligados una vez más a discutir seriamente el preponderante valor de las estrategias de iniciación y alfabetización ajedrecísticas (que no estuvieron en el escenario prioritario de las discusiones de estos últimos años en las conferencias de ajedrez escolar). Y respecto a esto también parecen merecer mayor credibilidad quienes sostienen la incorporación del Ajedrez desde el nivel inicial, en caso de que M. Minsky esté en lo cierto: “cuanto más temprano incorporamos una idea, más destrezas podemos adquirir para utilizarla. Cada idea nueva debe entonces competir, aunque esté menos preparada, contra la masa más amplia de destrezas que han acumulado las ideas antiguas”.4
Más allá de que estamos abordando hasta ahora solamente un problema desde lo intra-disciplinario –el cual no constituye el eje temático central aquí propuesto-, parece conveniente que los docentes de ajedrez
nos preguntemos con más frecuencia sobre estas cuestiones, esquivando un poco tanta glosa de Piaget o
Vigotsky5, aunque esto no signifique una postura no constructivista en nuestro caso personal.

SILOGISMO, LÓGICA PROPOSICIONAL Y CADENAS ENDEBLES DE RAZONAMIENTO

A pesar de que Piaget partió de la base de que el ser humano “desarrollado” razona manejando principios lógicos6 (J. Bruner y H. Simon también decidieron indagar la capacidad humana para razonar en forma lógica7), en los últimos treinta y cinco años se ha cuestionado seriamente la idea de que los seres humanos (ni siquiera los más instruidos) procedan de forma racional y menos aún que apelen a la lógica proposicional8.
Solemos clasificar al tipo de pensamiento ajedrecístico como “lógico matemático” por aproximación, para diferenciarlo según su origen y su fuente (endógena o exógena) del “físico”• y del “social”9, aunque su compleja caracterización exige mayor investigación y pormenorización, sin lugar a dudas. Dicho tipo de razonamiento tiene un difícil enfrentamiento con aquel que podemos llamar “de sentido común”.
Para ilustrar inicialmente tal contienda –especialmente si abrazáramos el pensamiento deductivo puro-, adelantemos que cierto razonamiento científico utiliza cadenas sólo apoyadas en un punto de comienzo al que sigue una secuencia sin fallas10, mientras que el sentido común otras que están apoyadas con gran regularidad en los hechos que se suponen válidos, por propia experiencia. Cuando un argumento de sentido común nos parece débil, es posible sustentarlo con mayor evidencia personal. Por el contrario, si una cadena lógica tiene un eslabón que no es absolutamente verdadero, entonces es absolutamente falsa… Para los alumnos –como sostiene J. Petrosino- una conclusión no sólo debe ser válida, sino además tiene que “parecer razonable”.
El conocimiento cotidiano suele estar más orientado hacia el éxito (‘lo conseguí’) que hacia la explicación (‘¿cómo y porqué lo conseguí?’), hacia el resultado concreto que hacia su significado (comprensión)…
Nos tienta la hipótesis de que el tipo de razonamiento ajedrecístico impone -por su naturaleza- conexiones de ideas “en paralelo” (relativizados por eslabones ‘no razonables’, como en el pensamiento lateral de E. De Bono y con resultados aceptables diversos, a semejanza del pensamiento cotidiano) y no solo ideas
“en serie” (lineales o deductivas). Agréguese la fuerza manipulativa concreta que atribuimos a los
peculiares trebejos de ajedrez sobre un tablero finito y sospéchese enseguida la aparición de un poderoso pensamiento lógico-matemático cuyo simbolismo se torna sorprendentemente asequible en lo viso- sensorial (favoreciendo probablemente una sustentable transición entre el pensamiento concreto y formal postulados por Piaget).

¿Es predominante el pensamiento deductivo o el inductivo en Ajedrez? O mejor: ¿vale la pena acentuar
didácticamente uno de ellos según nuestros objetivos?...
Aventuraremos una respuesta, en busca de ampliar la mirada del docente de ajedrez para ayudar a los
alumnos no solo a aprender, sino a que ‘sientan’ que aprenden por sí mismos y disfruten mucho de ello. Para ello jugaremos un poco con la lógica proposicional:

Todos los grandes ajedrecistas son inteligentes
Miguel Tal es un gran ajedrecista
(Luego)
Miguel Tal es inteligente

Stuart Mill11 criticaría este razonamiento deductivo diciendo que no puede aportar nuevas verdades y por lo tanto es inútil y superfluo (no puede decirnos nada que no sepamos ya), pues solo pueden darse dos situaciones al analizar este silogismo: o bien sabemos desde el principio que Miguel Tal es inteligente, en cuyo caso el razonamiento es inútil; o bien no lo sabemos y entonces dudamos de la condición de inteligente de al menos un gran ajedrecista y por lo tanto no resulta posible afirmar la veracidad de la primera premisa.
Pero no se amedrente, lector… Advierto que evitaremos encaminarnos hacia el profundo precipicio de la
reflexión histórica de las ciencias, entre los ecos incomprensibles para nosotros de las voces de Einstein, Popper, Kuhn o Feyerabend12, debatiéndonos entre una pesadilla racionalista13 o un mal sueño ante el anarquismo epistemológico14…

Por ello volvamos a Stuart Mill y digamos que el prodigio inglés, como fuerte partidario de la inducción, solo pretendía objetar el silogismo15, lo cual implicaría algo así como abogar en el Ajedrez por un aprendizaje acentuado en el descubrimiento.
Si lográramos en la solución de problemas escolares (a través del Ajedrez por ejemplo, por su matriz altamente estratégica) generalizar algunos resultados prácticos descubiertos por el alumno, estaríamos ayudándole a dar un significado teórico (comprensivo) a lo que hace para aplicarlo como principio a posteriores situaciones (máxime si mediamos frecuentes interpretaciones de lo descubierto, esquematizando gráfica y verbalmente las distintas ideas de los alumnos para su posterior análisis, reorganización y recobro)…
Desde este punto de vista los problemas ajedrecísticos escolares podrían presentarse como una favorable
transición entre el pensamiento cotidiano y el de mayor complejidad y flexibilidad metódica. Es cierto que
no todo lo hallado por el alumno en forma autónoma o guiada sirve para tanto: en algunos casos tiene
éxito con un hallazgo personal y tiende a reproducirlo, pero esta tendencia de reutilización exitosa puede convertir la tarea en un mero ejercicio si no se varían los contextos de aplicación ni se reflexiona para ampliar sus relaciones y reordenar adaptativamente sus conceptos16.
Esto coincidiría con una propuesta de epistemología abierta (o anarquista), a manera de una serie de herramientas de investigación/reflexión adaptables a cada contexto pero no postuladas como leyes
inamovibles.
Tanto la inducción como la deducción razonan por inferencia (por ilación o derivación), aunque la primera se basa en casos particulares para asumir conclusiones generales, mientras la segunda parte de
información universal para concluir sobre algo específico: el cálculo de variantes tendría en Ajedrez un carácter más inductivo y la aplicación de la ley del cuadrado un perfil deductivo, por ejemplo. En realidad
es muy difícil considerar los grados de predicción o de justificación de muchos de los procesos de
razonamiento ajedrecísticos, por la consciente y sostenida espiral de diagnósticos, conjeturas, ejecuciones
y re-valoraciones de las posiciones problemáticas enfrentadas durante una partida17 (ver figura 1).
Acaso podamos acompañar la preocupación de Nair T. Guiber (Nov. Educ. N° 69, pág. 23: “¿cómo
producir la toma de conciencia que elimine la ajenidad de los contenidos de enseñanza y la consecuente
‘apatía’ del aula?”…) y probar utilizando durante las clases de ajedrez no solo problemas para aplicar
nociones u operaciones aprendidas, sino también aquellos donde se pretende que los alumnos descubran
un contenido ‘nuevo’ para ellos (¿o es que no abusamos también en ajedrez de los primeros?18).

Sin embargo, para no quedar atrapados en la telaraña de la dicotomía metodológica entre lo hipotético- deductivo y la inducción, creo que debemos averiguar un poco más para sintonizar con lo que probablemente ocurra con el pensamiento mientras jugamos ajedrez, develando en parte la ‘unicidad metodológica’ y la ‘racionalidad ampliada’ (para no dejar el corazón afuera del laboratorio…), que parecen responder mejor a las condiciones de posibilidad de los alumnos:

 

Figura 1. Espiral dialéctico tentativo en ajedrez.
(1. pensamiento proactivo general; b: planes; 2. Pensamiento predictivo específico: consideración del oponente,
cálculo de variantes; c: ejecución de jugada/s; 3. Pensamiento retrospectivo/revisión; a: valoración posicional/justificación)

Recuérdese el esquema ilustrativo (Figura 2.) que utilizamos en otros trabajos (“¿Es el Ajedrez un
Deporte?”; www.educ.ar) para dar cuenta de los ciclos de juego dentro del cual puede solaparse este
‘bucle recursivo’ graficado en la Figura 1. Los principios funcionales (Bayer 1992) del análisis estructural de juegos y deportes de oposición, denotan a menudo los grados de percepción, comprensión y
anticipación en el juego del alumno…


Figura 2. Ciclos de juego en ajedrez.

Transcurre mientras jugamos contra y con el otro una dialéctica de contrarios, que favorece caminos que van de lo ‘concreto’ a lo ‘abstracto’ y nuevamente a lo ‘concreto’ y cuya indisoluble constitución se opone, se niega y se complementa permanentemente en la incertidumbre e intencionalidad lúdica.
Afirmarse metodológicamente en lo dialéctico nos empuja también a las cercanías de la comprensión (que concebimos junto a Miguel A. Duhalde19 y otros autores como ‘método’, para diferenciarlo fuertemente de
la idea de explicación), que hace significativa la resolución, el desarrollo de los opuestos, las nuevas forman que toman y sus movimientos.
Ni más ni menos que pensar complejidad en la escuela (como postulara Ander Egg alguna vez)
aprovechando la matriz de un juego complejo por excelencia (aunque suficientemente inteligible para todas las edades), pero garantizando didácticamente aquella racionalidad ampliada y la historicidad, en mérito a que en el campo educativo toda interpretación que haga el alumno es una re-creación.

CON QUE RAZONAR…
Los contenidos actitudinales (expectativa propia del alumno) y procedimentales (saber cómo operar mental
y/o motrizmente) suelen darnos aparentemente menos dolores de cabeza en nuestra tarea docente.
No así el aprendizaje de conceptos –niño mimado del pensamiento de alto nivel junto al aprendizaje por principios y por resolución de problemas según Gagné y otros- que quizás resulte de mayor estabilidad si
en su camino constructivo enfatizáramos la vía inductiva, especialmente en las primeras etapas, dejando
la plasticidad deductiva para cuando los alumnos dispongan de una trama conceptual más exuberante.
A pesar de que el cambio conceptual20 auxiliado por el conflicto cognitivo (una fuerte perplejidad), no parece sencillo de inducir y corroborar didácticamente, insistimos en que podemos estar atentos a las

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